Su muerte
El 9 de marzo de 1971, con su salud muy deteriorada, el Padre Etcheverry emprende un viaje a Roma, con escala en Madrid, para distintas gestiones. El miércoles 10 de marzo, en Madrid, se dirige al Hospital San Pedro para sacerdotes, atendido por las Hermanas Mercedarias de la Caridad, donde debe internarse de urgencia y es operado. Se agrava y tras 8 días calificados por los médicos, sacerdotes y religiosas que lo asistieron y visitaron como de gran sufrimiento y testimonio de virtud cristiana, lejos de todos los suyos, muere el 18 de marzo.
Sus restos llegan a Buenos Aires el 23 y son velados en el Colegio Universitario Santa María de Fátima, sede de las Servidoras, en Federico Lacroze 2100. El 24 lo llevan al colegio San Pablo en Vicente López 1639 , lugar donde el Padre Etcheverry había transcurrido tantas horas de oración, confesiones, de dirección espiritual, de clases, de reuniones de formación…Y desde allí a la Basílica Nuestra Señora del Pilar donde se celebra la Misa exequial presidida por el Cardenal Antonio Caggiano Arzobispo de Buenos Aires. La Oración Fúnebre estuvo a cargo de Monseñor Manuel Cárdenas, Obispo Auxiliar de Buenos Aires quien expresa “…la obra de su vida y de su sacerdocio en favor de los demás, ha sido la formación integral de inteligencias y corazones, y el testimonio de la Verdad, que lo llevó a dar existencia e impulso a instituciones nuevas, cuyos miembros, alumnos y colaboradores acompañan hoy sus restos de sacerdote y fundador. La obra de su vida y de su sacerdocio en favor de los demás ha sido la formación de discípulos, sacerdotes y laicos…El Padre Etcheverry fue sin duda un sacerdote para el prójimo, para los hermanos en la fe, para la juventud, para los futuros apóstoles de Cristo, para quienes están llamados a ser dirigentes en todas las actividades y sectores sociales”
Es enterrado en la bóveda familiar del Cementerio de la Recoleta.
Después de su muerte, don Pedro Álvarez Soler, sacerdote que a pedido del entonces obispo de Ávila Monseñor Maximinio Romero de Lema, asistió en ese momento al siervo de Dios ignorando todo sobre su vida y su obra –sólo sabía que era argentino– escribió un testimonio sobre la agonía y la muerte del Padre. Cita a la madre Ascensión, religiosa testigo de esos días, que cuando lo encuentra en la mañana del 18 le dice: Este sacerdote… llevaba Ud. razón que era un santo.
Anota también las palabras del Capellán del Hospital: El sacerdote que lo había confesado y le administró la Unción me dijo que estaba edificado por la serenidad, por la lucidez con que el Padre recibió la muerte, sin un gesto dramático y con una paz de espíritu absoluta.
El Padre Álvarez Soler rubrica su larga Nota testimonial diciendo: Aún hoy, cuando visito el Hospital, tanto Sor Ascensión como el Capellán me recuerdan el paso de un auténtico santo por el Hospital. Yo me encomiendo al Padre.
(Cgo. Dr. Pedro Álvarez Soler, Nota sobre el Padre Luis María Etcheverry Boneo, Madrid, 2 de enero de 1974)